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串聯(lián)諧振的計算公式是什么?
發(fā)布日期：2021-02-25 點擊：849次
在RLC串聯(lián)中，當(dāng)電路電流與施加的電壓同相時，可以說該電路處于串聯(lián)諧振(也稱為串聯(lián)變頻諧振)狀態(tài);當(dāng)電感電抗等于電容電抗X L=X C或(X L -X C=0)時，在RLC串聯(lián)電路中出現(xiàn)諧振狀態(tài);串聯(lián)諧振電路可以從干線中提取大電流和大功率，它也稱為受體電路，RLC串聯(lián)諧振電路如下圖所示：
共振時：X L -X C=0或X L=X C
阻抗會
其中Zr是電路的諧振阻抗。
將X L -X C=0 的值代入公式(1)中。我們將得到
Zr=R
電流I=V / Zr=V / R
與諧振一樣，與電流相反的只是電路的電阻(R)，在這種情況下，電路消耗最大電流
串聯(lián)諧振的影響
下面給出了串聯(lián)諧振條件的以下影響
?在諧振條件下，XL=XC，電路阻抗最小。并減小到電路電阻，即Zr=R
?在諧振條件下，由于電路的阻抗最小，因此電路中的電流最大，即Ir=V / Zr=V / R
?當(dāng)諧振電流Ir的值最大時，電路消耗的功率也最大化，即Pr=I 2 Rr
?在諧振條件下，電路消耗的電流非常大，或者可以說消耗了最大電流，因此，電感 (V L=IX L=I x2πfrL)和電容(V C=IX C=I x I /2πfrC)兩端的電壓降也將非常大。
在電力系統(tǒng)中，在諧振條件下，電路的電感性和電容性組件(例如斷路器，電抗器等)之間產(chǎn)生的過大電壓會造成損壞，因此，避免了電力系統(tǒng)中的串聯(lián)諧振條件，但是，在某些電子設(shè)備中，例如廣播電視接收機(jī)的天線電路，調(diào)諧電路等，串聯(lián)諧振條件用于增加所需頻率(fr)的信號電壓和電流。
在電阻、電感及電容所組成的串聯(lián)電，當(dāng)容抗XC與感抗XL相等時，即XC=XL，電路中的電壓U與電流I的相位相同，電路呈現(xiàn)純電阻性，這種現(xiàn)象叫串聯(lián)諧振。當(dāng)電路發(fā)生串聯(lián)諧振時電路的阻抗Z=√R^2 +(XC-XL)^2=R，電路中總阻抗最小，電流將達(dá)到最大值。
分為調(diào)頻式和調(diào)感式。一般是由變頻電源、勵磁變壓器、電抗器和電容分壓器組成。被試品的電容與電抗器構(gòu)成串聯(lián)諧振連接方式;分壓器并聯(lián)在被試品上，用于測量被試品上的諧振電壓，并作過壓保護(hù)信號。
對于理想的L、C元件，串聯(lián)諧振發(fā)生時，L、C元件上的電壓大小相等、方向相反，總電壓等于0(諧振阻抗為零)。而并聯(lián)諧振發(fā)生時，L、C元件中的電流大小相等、方向相反，總電流等于0(諧振阻抗為無窮大)。
串聯(lián)諧振公式如下：
串聯(lián)諧振時電路的阻抗虛部等于0，Z=R+jX，X=0，Z=R所以 I=U/Z=U/R。
并聯(lián)諧振時電路的導(dǎo)納虛部等于0，Y=G+jB，B=0，Y=G=1/R，所以U=I/Y=IR1、諧振定義：電路中L、C 兩組件之能量相等，當(dāng)能量由電路中某一電抗組件釋出時，且另一電抗組件必吸收相同之能量，即此兩電抗組件間會產(chǎn)生一能量脈動。
2、電路欲產(chǎn)生諧振，必須具備有電感器L及電容器C 兩組件。
3、諧振時其所對應(yīng)之頻率為諧振頻率，或稱共振頻率，以 f r 表示之。
4、串聯(lián)諧振電路之條件如下：
當(dāng)Q=Q ? I2XL=I2 XC 也就是XL=XC 時，為R-L-C 串聯(lián)電路產(chǎn)生諧振之條件。
5、無論是串聯(lián)還是并聯(lián)諧振，在諧振發(fā)生時，L、C之間都實現(xiàn)了完全的能量交換。即釋放的磁能完全轉(zhuǎn)換成電場能儲存進(jìn)電容;而在另一時刻電容放電，又轉(zhuǎn)換成磁能由電感儲存。
6、在串聯(lián)諧振電路中，由于串聯(lián)——L、C流過同一個電流，因此能量的交換以電壓極性的變化進(jìn)行;在并聯(lián)電路中，L、C兩端是同一個電壓，故能量的轉(zhuǎn)換表現(xiàn)為兩個元件電流相位相反。
7、諧振時電感和電容還是兩個元件，否則不能進(jìn)行能量交換;但從等效阻抗的角度，是變成了一個元件：數(shù)值為零或無窮大的電阻。
諧振電路都有一個特點,容抗等于感抗,電路呈阻性那么就有ωL=1/ωC，因為LC都是有知條件,那么可以把諧振的頻率點算出來品質(zhì)因數(shù)Q=ωL/R,所謂品質(zhì)因數(shù)如果為28,那么并聯(lián)的諧振電路就是電流減少了28倍;如果是串聯(lián)的諧振電路,那么就是電壓增加了28倍.那么現(xiàn)在串聯(lián)諧振點下的電壓為施加的電壓乘以品質(zhì)因數(shù)如果已知條件告訴你的施加電壓為峰值,那么就直接相乘;如果已知條件告訴你的施加電壓為有效值,那么還需要將算出來的電壓再乘以1.414得出峰值。
