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串聯(lián)諧振的應(yīng)用

發(fā)布日期：2021-03-09　點(diǎn)擊：1079次

四方國(guó)瑞電力RLC串聯(lián)諧振電路中串聯(lián)諧振的條件及其分析，諧振電路中的響應(yīng)是外加激勵(lì)信號(hào)頻率的函數(shù)，不同的響應(yīng)信號(hào)發(fā)生諧振的頻率并不相同．本文由四方國(guó)瑞電力通過數(shù)學(xué)分析的方法給出了RLC串聯(lián)諧振電路在外加正弦激勵(lì)信號(hào)作用下，電路中的回路電流、電容電壓和電感電壓的諧振條件。

阻抗條件，諧振后虛部相等符號(hào)相反。串聯(lián)阻抗等于0，并聯(lián)阻抗等于無窮大。就是在諧振的時(shí)候，串聯(lián)電路諧振電流無窮大；并聯(lián)電路諧振電壓無窮大（理論值）。在電阻、電感串聯(lián)電路中，出現(xiàn)電源、電壓、電流同相位現(xiàn)象，叫做串聯(lián)諧振，其特點(diǎn)是：電路呈純電阻性，電源、電壓和電流同相位，電抗X等于0，阻抗Z等于電阻R，此時(shí)電路的阻抗最小，電流最大，在電感和電容上可能產(chǎn)生比電源電壓大很多倍的高電壓，因此串聯(lián)諧振也稱電壓諧振。

諧振電壓與原電壓疊加，并聯(lián)諧振：在電阻、電容、電感并聯(lián)電路中，出現(xiàn)電路端電壓和總電流同相位的現(xiàn)象，叫做并聯(lián)諧振，其特點(diǎn)是：并聯(lián)諧振是一種完全的補(bǔ)償，電源無需提供無功功率，只提供電阻所需要的有功功率，諧振時(shí)，電路的總電流最小，而支路電流往往大于電路中的總電流，因此，并聯(lián)諧振也叫電流諧振。

在電阻、電容和電感串聯(lián)的電路中，感抗Xl和Xc的作用是直接相減的。如果滿足一定條件，恰好使Xl=Xc，則電路的電抗等于零，電路中的電流和電壓相位相同，沒有無功功率在電阻與電感、電容間交換。電路的這種狀態(tài)稱為串聯(lián)諧振。

電路諧振條件是Xc=Xl，即ωL=1/ωC，由此可得電路固有諧振條件為f0=1/(2π√LC)。<BR>阻抗條件：諧振后虛部相等符號(hào)相反。串聯(lián)阻抗等于0，并聯(lián)阻抗等于無窮大。就是在諧振的時(shí)候，串聯(lián)電路諧振電流無窮大；并聯(lián)電路諧振電壓無窮大（理論值）。或者說：

（1）串聯(lián)電路中：總的輸入阻抗的虛部等于零（諧振就是輸出的電壓和電流同相）

（2）并聯(lián)電路中：總的輸入導(dǎo)納虛部為零

在具有電阻R、電感L和電容C元件的交流電路中，電路兩端的電壓與其中電流位相一般是不同的。如果我們調(diào)節(jié)電路元件（L或C）的參數(shù)或電源頻率，可以使它們位相相同，整個(gè)電路呈現(xiàn)為純電阻性。電路達(dá)到這種狀態(tài)稱之為諧振。

在電阻、電感及電容所組成的串聯(lián)電路，當(dāng)容抗XC=感抗XL相等時(shí)，即發(fā)生串聯(lián)諧振，此時(shí)電路中的電壓U與電流I的相位相同。電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)，電路的阻抗Z=√R2+XC-XL2=R,電路中總阻抗最小，電流將達(dá)到最大值。

在具有R、L、C元件的正弦交流電路中,電路兩端的電壓與電流一般是不同相的.如果改變電路元件的參數(shù)值或調(diào)節(jié)電源的頻率,可使電路的電壓與電流同相,使電路的阻抗呈現(xiàn)電阻的性質(zhì),處在這種狀態(tài)下的電路稱為諧振.

根據(jù)電路的不同連接形式,諧振現(xiàn)象可分為串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振.在R、L、C串聯(lián)電路中,當(dāng)電路中的XL＝XC時(shí),阻抗角∮＝0,即電源電壓和電流同相,這種現(xiàn)象稱為串聯(lián)諧振.

四方國(guó)瑞電力串聯(lián)諧振的特點(diǎn)：

（1）諧振發(fā)生時(shí),因感抗XL等于容抗XC,所以,阻抗達(dá)到最小值,電路呈電阻性.

（2）在電壓U不變的情況下,電路中的電流I達(dá)到最大值.

（3）由于諧振時(shí)XL=XC,所以UL=UC,而UL和Uc的相位相反,相加時(shí)互相抵消,所以電阻上的電壓等于電源電壓.

串聯(lián)電路諧振時(shí)具有某些特點(diǎn),了解諧振現(xiàn)象可以利用這些特點(diǎn),又可防止某些特點(diǎn)所帶來的危害.

RLC諧波濾除裝置就是利用串聯(lián)諧振的特點(diǎn),分別慮除主要各次諧波.在普通無功補(bǔ)償裝置中應(yīng)避免串聯(lián)諧振,這是因?yàn)?當(dāng)串聯(lián)諧振發(fā)生時(shí),電容元件上的電壓將增高,可能導(dǎo)致電容器絕緣層被擊穿.

但在無線電工程中,利用串聯(lián)諧振現(xiàn)象的選擇性和所獲得的較高電壓,可將所需要接收的信號(hào)提取出來.

檢舉對(duì)LC選頻諧振回路中的品質(zhì)因數(shù)Q,它的定義是：Qo=WoL/r,Wo是回路的諧振頻率,r是電感L的消耗電阻。

串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振的諧振頻率

共振發(fā)生在當(dāng)交流電路感抗和容抗是彼此相等：X 大號(hào) = X ?，發(fā)生這種情況時(shí)，總電抗X = X L – X C變?yōu)榱?，并且阻抗完全是電阻性的。由于感抗和容抗都取決于頻率，因此可以通過調(diào)節(jié)施加電壓的頻率使電路諧振，諧振頻率是發(fā)生諧振或X L = X C的頻率。

下式是諧振頻率的數(shù)學(xué)表示：

其中f Res =諧振頻率（Hz）

L =電感（H）

C =電容（f）

在串聯(lián)RCL電路中，如圖所示。在諧振時(shí)，電路的凈電抗為零，并且阻抗等于電路電阻，因此，電路的電流輸出為該電路的最大值，并由電阻值確定（Z = R）。

并聯(lián)諧振

當(dāng)電感支路中的無功電流等于電容性支路中的無功電流（或X L = X C）時(shí)，將在并聯(lián)RCL電路中產(chǎn)生諧振，由于電感和電容電抗電流相等且相位相反，因此它們?cè)诓⒙?lián)諧振時(shí)會(huì)相互抵消。如果并聯(lián)連接一個(gè)電容器和一個(gè)電感器，它們的電阻可以忽略不計(jì)，并且調(diào)整頻率以使電抗完全相等。則電流將流入電感器和電容器，但是總電流可以忽略不計(jì)。