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串聯(lián)諧振頻率和并聯(lián)諧振頻率
發(fā)布日期：2020-06-12 點(diǎn)擊：25299次
串聯(lián)諧振原理
串聯(lián)諧振原理圖1是電阻、電感和電容組成的串聯(lián)電路，在外施角頻率為ω的正弦電壓作用下，R、L、C串聯(lián)電路中的感抗和容抗有相互補(bǔ)償?shù)淖饔?，感抗和容抗不相等時(shí)，阻抗角≠0，電路呈容性（XC＞XL）或感性（XC＜XL）；電路中的電流或者超前電壓，或者滯后電壓。如果角頻率ω、電路的L和C參數(shù)滿足一定的條件，使感抗和容抗完全相互補(bǔ)償，即XL=XC，則電路的電抗X＝XL－XC＝0，此時(shí)電路的阻抗角＝0，電路中的電流和電壓就會(huì)出現(xiàn)同相位的情況，電路的這種狀態(tài)就稱為諧振，并由此得出諧振頻率f＝1/2πLC。因?yàn)榘l(fā)生在串聯(lián)電路中，故稱為串聯(lián)諧振，
串聯(lián)諧振頻率公式
串聯(lián)和并聯(lián)的諧振RLC電路，只要整個(gè)回路的阻抗(Z=R+jX)中的電抗部分(jX)為0，就是諧振。這時(shí)其它的公式都可以推導(dǎo)出來。
串聯(lián)諧振時(shí)，因?yàn)榭偟碾娍?/span>X為0，必然電感與電容器上的電壓相等，才會(huì)出現(xiàn)電抗X上總電壓為0的情況。RLC并聯(lián)，通常都是用電納來計(jì)算方便。諧振時(shí)總電納為0(即阻抗為無窮大)，此時(shí)L、C的電流必然相等(相位相反)，總電納中的電流才會(huì)是0。
求串聯(lián)和并聯(lián)諧振頻率的方法
LC串聯(lián)時(shí),電路復(fù)阻抗
Z = jwL-j(1/wC)
令Im[Z]=0,即
wL=1/(wC)
w =根號(hào)下(1/(LC))
此即為諧振角頻率,頻率自己換算.并聯(lián)時(shí)電路復(fù)導(dǎo)納
Y = 1/( jwL)+1/[-j(1/wC)]=j[wC-1/(wL)]
令Im[Y}=0,
得wC = 1/(wL)
即w =根號(hào)下(1/(LC))
串聯(lián)和并聯(lián)的計(jì)算公式是一樣的.
w =根號(hào)下(1/(LC)),由w = 2 * Pi* f可得頻率f = w/2/Pi
f = 根號(hào)下(1/(LC))/2/Pi
串聯(lián)諧振及并聯(lián)諧振頻率計(jì)算說明
由電感L和電容C組成的諧振電路，電路阻抗Z=R+i(WL-1/WC)。其中，R為電阻，WL為電感的感抗,1/WC為電容的容抗。當(dāng)諧振電路外部輸入電壓的正弦頻率達(dá)到某一特定頻率（即該電路的諧振頻率）時(shí)，諧振電路的感抗與容抗相等，此時(shí)Z=R，諧振電路對(duì)外呈純電阻性質(zhì)，此時(shí)即為諧振。發(fā)生諧振時(shí)，諧振電路將輸入放大Q倍，Q為品質(zhì)因數(shù)。假設(shè)品質(zhì)因數(shù)Q為28，那么對(duì)于電感L和電容C并聯(lián)的諧振電路就是電流增大了28倍。對(duì)于電感L和電容C串聯(lián)的諧振電路，就是電壓增加了28倍。無線電設(shè)備常用諧振電路來進(jìn)行調(diào)諧、濾波等。
電路的諧振頻率也稱為電路的固有頻率。由于諧振時(shí)電路的感抗與容抗相等，即WL=1/WC，所以諧振角頻率,它只由電路本身固有的參數(shù)L和C所決定。
